Tablo ve Grafik Yorumlama

Tablo ve grafik yorumlama, verilen sayı ve bilgileri okuyarak bunların desteklediği sonuçlara ulaşmaktır. Önce başlık, satır ve sütun etiketleri, eksenler, birim ve gösterge incelenir. Bir değerin yüksek olması, bu değerin neden yüksek olduğunu tek başına açıklamaz.

Bir bakışta

• Önce oku: Başlık, eksen, birim, zaman aralığı ve gösterge.
• Sonra hesapla: Toplam, fark, oran veya değişim; karşılaştırılan grupların kapsamını koru.
• Sonucu sınırla: Grafik miktarı gösterse de miktarın nedenini tek başına açıklamaz.

1. Tabloyu doğru okuma

Tablonun başlığı verinin ne hakkında olduğunu; satır ve sütun etiketleri hangi grupların karşılaştırıldığını gösterir. “Okunan kitap” ile “ödünç alınan kitap” aynı ölçüm değildir. Bir öğrenci aldığı kitabı henüz okumamış olabilir. Yorum, tablodaki ölçümün adını değiştirmeden yapılır.

Öğretim amacıyla oluşturulan bir örnekte pazartesi 12, salı 15, çarşamba 9 kitap ödünç alınmış olsun. En yüksek değer salı, en düşük değer çarşambadır. Toplam 12 + 15 + 9 = 36; salı ile çarşamba arasındaki fark 15 − 9 = 6 kitaptır. Bu veriden salı günü öğrencilerin neden daha çok kitap aldığı çıkarılamaz.

1.1. Tablo üzerinde açıklamalı inceleme

Aşağıdaki sayılar, bir okul kitaplığında üç günde ödünç verilen kitapları göstermek için oluşturulmuştur.

Örnek ödünç kitap tablosu

Gün	Öykü	Şiir	Günlük toplam
Pazartesi	8	4	12
Salı	10	5	15
Çarşamba	6	3	9
Üç günlük toplam	24	12	36

• Satır okuma: Salı günü 10 öykü ve 5 şiir kitabı, toplam 15 kitap verilmiştir.
• Sütun okuma: Üç günde toplam 12 şiir kitabı verilmiştir.
• Oran: Öykü kitapları toplamın 24/36, yani üçte ikisidir.
• Çıkarım sınırı: Tablo kitapların okunup bitirildiğini veya kaç farklı öğrenci tarafından alındığını göstermez.

2. Sütun grafiği

Sütun grafiği, farklı kategorilerin miktarlarını karşılaştırmaya uygundur. A sınıfı 14, B sınıfı 9 kitap okumuşsa A'nın değeri daha yüksektir ve fark 5 kitaptır. Sütunların genişliği değil, eksendeki ölçeğe göre ulaştıkları değer karşılaştırılır.

Dikey eksenin hangi değerden başladığı incelenmelidir. Eksen 0 yerine 8'den başlıyorsa 9 ile 14 arasındaki fark görüntüde çok büyük görünebilir. Görsel yüksekliği sayı sanmak yerine değer etiketleri ve ölçek okunur.

Dikkat: Sütunlar farklı genişlikte çizilmişse alanlarına bakarak miktar hesaplanmaz. Miktarı eksen ve veri etiketi belirler. Kesik eksen kullanılan grafiklerde küçük sayısal farklar görsel olarak büyüyebilir.

3. Çizgi grafiği

Çizgi grafiği çoğunlukla zaman içindeki değişimi gösterir. İlk ay 20, ikinci ay 25, üçüncü ay 30 kitap okunan örnekte her iki aralıkta da 5 kitap artış vardır. İlk ve son değer arasındaki toplam artış 10 kitaptır. Aralıklar eşit süreleri göstermiyorsa çizginin eğimi tek başına değişim hızı olarak yorumlanmaz.

Değerler 5, 8 ve 6 ise önce artış, sonra azalış vardır. Son değer başlangıç değerinden büyük olsa bile bütün dönem boyunca sürekli artış bulunduğu söylenemez. “Son değer daha yüksek” ile “her dönemde arttı” farklı sonuçlardır.

Açıklamalı örnekler

• 10 → 15 → 15 → 12 → Önce 5 artış, sonra değişmeme, ardından 3 azalış vardır. Son değer ilk değerden 2 fazladır; sürekli artış yoktur.
• En yüksek değer ile en büyük artış farklıdır. Değerler 5 → 15 → 18 olduğunda en yüksek değer 18, en büyük artış ilk aralıkta 10’dur.

4. Daire grafiği

Daire grafiği, bir bütünün bölümlerini gösterir. Bütün 100 kitap olduğunda yüzde 25'lik dilim 25 kitaba karşılık gelir. Bütün 80 kitapsa aynı yüzde 25'lik dilim 20 kitaptır. Pay oranı aynı kalsa da karşılık gelen miktar, bütünün büyüklüğüne bağlıdır.

Daire toplamı yüzde 100 ve 360 derecedir. Bu nedenle yüzde 25, bütünün dörtte biri ve 90 derecelik dilimdir. İki farklı daire grafiğinde yalnız dilim genişliklerini karşılaştırarak kesin miktar karşılaştırması yapılamaz; iki bütünün de toplamı bilinmelidir.

Açıklamalı örnekler

• 120 kitabın 90 derecelik dilimi → 90/360 = 1/4; kitap sayısı 120/4 = 30.
• 200 kişilik grubun %20’si → 40 kişi. 80 kişilik grubun %25’i → 20 kişi. Daha büyük yüzde, her zaman daha büyük kişi sayısı değildir.

5. Toplam, fark, ortalama ve yüzde değişim

Aritmetik ortalama, değerlerin toplamının veri sayısına bölünmesidir. 8, 10 ve 12'nin ortalaması 30 ÷ 3 = 10'dur. Ortalamanın 10 olması bütün değerlerin 10 olduğu anlamına gelmez. Fark ise karşılaştırılan iki değerin çıkarılmasıyla bulunur.

Örnek veride kitap sayısı 30'dan 42'ye çıkmışsa artış 12 kitaptır. Yüzde artış, 12 ÷ 30 × 100 = yüzde 40'tır. “12 kitap arttı” ile “yüzde 12 arttı” aynı şey değildir. Yüzde değişim hesaplanırken başlangıç değeri kullanılır; başlangıç sıfırsa aynı formülle yüzde artış hesaplanamaz.

5.1. Yüzde ile yüzde puan farkı

Öğretim örneğinde bir oranın %40’tan %50’ye çıktığını düşünelim. İki oran arasındaki fark 10 yüzde puandır. Başlangıç oranına göre göreli artış ise (50 − 40) / 40 × 100 = %25 olur. “%10 arttı.” demek bu iki hesabı birbirine karıştırabilir.

6. Verinin izin verdiği yorum

Bir tablodaki sayı ile o sayının nedeni ayrıdır. Kitap sayısının artması, bir okuma kampanyasının etkili olduğunu tek başına kanıtlamaz. Kampanya bilgisi, kapsam ve başka etkenler ayrıca bilinmelidir. Veri kaynağı, tarih, kaç kişi veya hangi grup için ölçüm yapıldığı incelenmeden genelleme yapılmaz.

Karşılaştırmada kapsam da eşit olmalıdır. Bir sınıfın bir ayda okuduğu kitapla başka bir sınıfın bir yılda okuduğu kitap, süre farkı belirtilmeden başarı ölçütü olarak karşılaştırılmaz. Eksik veri veya okunmayan işaret varsa sonuç kesinmiş gibi yazılmaz.

Öğretim için oluşturulan verilerden çıkarılan sonuçlar

Örnek	Tür veya özellik	Açıklama
Pazartesi 12, salı 15, çarşamba 9 kitap ödünç alındı.	Toplam	Örnek veride toplam 36 kitaptır; okunan kitap sayısı verilmez.
A sınıfı 14, B sınıfı 9 kitap okudu.	Fark	A sınıfı 5 kitap daha çok okumuştur.
4, 6 ve 8	Ortalama	Toplam 18, veri sayısı 3; ortalama 6’dır.
80 kitabın %25’i	Bütündeki pay	80 × 25 ÷ 100 = 20 kitap eder.
30 kitaptan 42 kitaba	Miktar ve yüzde değişim	Artış 12 kitap, başlangıca göre %40’tır.